rangkuman materi ipa kelas 8 semester 2 lengkap, m emasuki semester genap pada mata pelajaran IPA kelas 8, siswa akan mempelajari beberapa materi, dimana materi tersebut meliputi. bab 7 tekanan zat dan penerapannya dalam kehidupan sehari-hari, bab 8 sistem pernapasan manusia, bab 9 sistem ekskresi manusia, BAB 10 getaran dan gelombang dalam kehidupan sehari-hari, bab 11 Materikelas 3 Tema 8 Subtema 4 Aku Suka Berkarya.pdf. Demikian ulasan singkat materi Rangkuman Lengkap Materi Kelas 3 Tema 8 Kurikulum 2013 semoga dengan materi rangkuman ini dapat membantu kelancaran bapak dan ibu guru dalam melaksanakan tugas profesional sebagai pendidik. Mohon maaf untuk materi rangkuman yang lain harap sabar menunggu. Materitematik untuk kelas 4 semester 2 dalam kurikulum 2013 dibagi kedalam 4 Tema dan setiap tema terdiri atas 3 subtema. Berikut adalah penjabaran dari materi tematik kelas 4 semester 2: Tema 6 mengenai (Cita-citaku) yang terdiri dari 3 subtema: 👉 Subtema 1: Aku dan Cita-citaku. 👉 Subtema 2: Hebatnya cita-citaku. Fast Money. Bilangan tentunya sangat penting untuk kita ketahui, entah yang bersifat spontanitas maupun ilmiah. Kita dari semenjak Tk telah diajarkan bagaimana agar kita selalu memiliki sikap ingin tahu dan penting sekali hitung-hitungan kita pelajari. Pada artikel yang satu ini, kami sajikan rangkuman bilangan. Disini menemukan banyak informasi yang terdapat pada buku Kemendikbud RI keluaran resmi dan pemerintah. Rangkuman Matematika Kelas 7 Bab 1 Bilangan 1. Membandingkan Bilangan Bulat CatatanUntuk membandingkan bilangan bulat positif yang sangat besar atau bilangan bulat negatif yang sangat kecil, kalian bisa dengan mengamati angka-angka penyusunnya. Bilangan tersusun atas angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, dan 9. Contoh Tentukan manakah yang lebih besar kuantitas antara 47653 dengan 8699 Alternatif Penyelesaian Angka 4 pada bilangan 47653 menempati nilai puluh ribuan, sehingga nilainya adalah dibaca empat puluh ribu. Nilai angka terbesar pada bilangan 8699 adalah ribuan yang ditempati oleh angka “8“, sehingga nilainya adalah dibaca depalan ribu. Tanpa melihat nilai angka lain pada kedua bilangan tersebut kita bisa menentukan bahwa 47654 lebih besar dari 8699. 2. Pengurangan Bilangan Bulat Contoh Mia mempunya 3 boneka di rumahnya. Ketika ulang tahun, Mia mendapatkan hadiah sebanyak 4 boneka lagi. Berapakah boneka yang dimiliki Mia sekarang? Alternatif Kita bisa menggunakan garis bilangan di bawah ini untuk memaknai penjumlahan 3 ditambah 4. Karena Mia memilik 3 boneka, maka dari titik asal 0 bergerak 3 satuan ke kanan. Kemudian, karena mendapatkan 4 boneka lagi, berarti terus bergerak 4 satuan ke kanan. Sehingga hasil akhirnya adalah 7. -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 Jadi boneka yang dimiliki Mia sekarang adalah 7 boneka 3. Operasi Perkalian dan Pembagian Bilangan Bulat a. Perkalian Bilangan Bulat Contoh Suatu gedung tersusun atas 5 lantai. Jika tinggi satu lantai gedung adalah 6 meter, tentukan tinggi gedung tersebut tanpa atap. Alternatif Penyelesaian Permasalahan tersebut dapat disajikan dalam bentuk perkalian 5 × 6 = 6 + 6 + 6 + 6 + 6 = 30 Jadi tinggi gedung tersebut adalah 30 meter. b. Pembagian Bilangan Bulat Contoh Karena sedang baik hati bu Futri ingin membagibagikan kue kepada tetangganya. Kue yang dimiliki Bu Futri adalah 12 kue, sedangkan tetangga yang akan diberi kue tersebut ada 6 tetangga. Jika Bu Futri ingin membagi rata semua kue tersebut, maka masing-masing tetangga mendapatkan berapa kue? Alternatif Penyelesaian 12 dibagi 6 dapat diartikan pengurangan 6 terhadap 12 secara berulang hingga tidak bersisa. Dapat ditulis 12 − 6 − 6 = 0. 6 mengurangi 12 berulang 2 kali dengan kata lain hasil dari 12 dibagi 6 sama dengan 2, ditulis 12 ÷ 6 = 2. Jadi, masing-masing tetangga Bu Mia mendapatkan 2 kue. Pada pembagian di atas, 12 adalah bilangan yang dibagi, 6 adalah pembagi, sedangkan 2 adalah hasil bagi. 4. Membandingkan Bilangan Pecahan Contoh Tentukan bilangan yang lebih besar antara ¾ dengan 2/3Alternatif Penyelesaian Penyebut kedua bilangan, masing-masing adalah 4 dan 3. Kedua bilangan tersebut mempunyai KPK yaitu 12, sehingga pecahan ¾ dan 2/3 secara berturut-turut senilai 9/12 dan 8/12. Setelah kedua penyebut sama, dengan mudah kita dapat menentukan bahwa 9/12 lebih dari 8/12. Dengan kata lain ¾ lebih besar dari 2/3. 5. Penjumlahan dan Pengurangan Bilangan Pecahan Contoh Nina membeli ¼ kg buah jeruk. Tetapi mengingat teman-temannya akan datang ke rumah, Ia membeli lagi ¾ kg buah jeruk. Berapa kg berat jeruk keseluruhan? Alternatif Penyelesaian Pada contoh tersebut bisa kita buat bentuk matematikanya sebagai berikut. = 1 Jadi, berat buah jeruk yang dibeli oleh Nina adalah 1 kg. 6. Perkalian dan Pembagian Bilangan Pecahan Contoh Tentukan hasil dari Alternative Penyelesaian 7. Mengenal Bilangan Berpangkat Bulat Positif Contoh Cara menjadikan bilangan desimal 648 menjadi bilangan berpangkat. 648 2 324 2 162 2 81 3 27 3 9 3 3 3 1 648 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 ×3 ×3 = 23 × 34 8. Kelipatan Persekutuan Terkecil dan Faktor Persekutuan Terbesar Contoh Zainul, Evan, dan Tohir mempunyai langganan bakso yang sama. Zainul membeli bakso setiap 2 hari sekali, Evan setiap 3 hari sekali, sedangkan Tohir setiap 5 hari sekali. Jika pada hari ini mereka membeli bakso bersama-sama, tentukan setiap berapa hari mereka makan bakso bersama-sama. Jelaskan. Alternatif Penyelesaian Setelah memahami konsep kelipatan persekutuan, kita bisa menemukan solusi untuk permasalahan Zainul, Evan, dan Tohir yang disajikan di awal Sub Bab ini. Pola makan Zainul, Evan, dan Tohir adalah Kelipatan Persekutuan dari 2, 3, dan 5. Jadi Zainul, Evan, dan Tohir akan makan bersama-sama lagi setelah 30 hari, 60 hari, 90 hari, dan seterusnya. 30 hari terhitung sejak hari mereka makan bersama pertama kali. Daftar PustakaAbdul Rahman As’ari, Mohammad Tohir, Erik Valentino, Zainul Imron, dan Ibnu Taufiq. 2017. Matematika SMP/MTs Kelas VII Semeter I. Jakarta Pusat Kurikulum dan Perbukuan, Balitbang, Kemendikbud. This post was last modified on April 2, 2021 604 am Matematika Kelas 7 HimpunanHalo adik-adik bertemu kembali dengan Admin Portal kesempatan sebelumnya, Admin telah membagikan Matematika Kelas 7 KPK dan Admin akan membagikan Matematika Kelas 7 mari disimak!Matematika Kelas 7 Bab 2HimpunanHimpunanPengertian HimpunanPenyajian HimpunanHimpunan KosongHimpunan nolHimpunan SemestaDiagram VennOperasi HimpunanIrisanGabunganKomplemenSelisihMatematika Kelas 7 Bab 2HimpunanHimpunanPengertian HimpunanHimpunan adalah kelompok dari kumpulan sendiri artinya adalah contoh Kucing adalah anggotaAnjing adalah anggotaKuda adalah anggotaSapi adalah anggotaHewan berkaki empat adalah berdasarkan contoh diatas, himpunan hewan berkaki empat adalah kucing, anjing, kuda, dan menyatakan anggota dari sebuah himpunan dapat menggunakan simbol “∈”.Jadi kita bisa tuliskan kucing ∈ hewan berkaki bila menyatakan bukan anggota dari sebuah himpunan dapat menggunakan simbol “∉”.Contohnya bebek ∉ hewan berkaki paham kan?Lanjut!Penyajian HimpunanDalam menyajikan sebuah himpunan dalam matematika biasanya kita menggunakan kurung kurawal ketika menyebutkan anggota-anggota dari himpunan tersebut secara kurung kurawal kan??? ini loh “{ }”.Jadi berdasarkan contoh diatas kita bisa tuliskan kedalam bentuk matematika seperti Hewan berkaki empat = {Kucing, Anjing, Sapi, Kuda}Selain dengan menyebutkan anggota-anggotanya secara langsung dalam kurung kurawal, kita bisa gunakan sebuah contoh soal dibawah ini terlebih dahulu!Tuliskan notasi matematika dari A = {1,2,3,4,5}!Maka kita bisa tuliskan sebagai berikut A = { x x < 6, dan x ∈ asli}Notasi diatas dibacanya A adalah Himpunan x dimana x kurang dari 6 dan x adalah anggota bilangan Admin jelaskan biar paham!Tulisan “=” akan menjadi “adalah”Tulisan “” akan menjadi “dimana”Tulisan “<” akan menjadi “kurang dari”Coba kalau ini dibacanya bagaimana?B = {x 1 < x < 10, dan x ∈ prima}Bisa? Apa coba?Ini dia dibacanya B adalah himpunan x dimana x kurang dari 10 dan lebih dari satu dan x adalah anggota bilangan jawabannya adalah B = {2,3,7}Gampaaaang kaan? Paham lah ya!Himpunan KosongBerikutnya kita akan bahas tentang himpunan kosong adalah himpunan yang tidak memiliki kosong berbeda dengan himpunan nol!Contoh himpunan kosong A = Himpunan hewan bermata renungi, apakah ada hewan bermata satu? Tentu tidak!Maka kita bisa jawab cukup dengan menuliskan kurung kurawal saja seperti dibawah iniA = { }Udah beres nolBerbeda dengan himpunan kosong yang tidak ada anggotanya, himpunan nol ini ada anggotanya yaitu angka NOL 0!Contoh himpunan nol A = hasil pengurangan angka dengan angka itu sendiri dan anggota bilangan bulat positif kurang dari contoh diatas kita bisa tentukan angka-angka yang dimaksud adalah kita kurangi angka tersebut dengan angka itu – 1 = 0Yaaa jawabannya nol maka kita tuliskan A = {0}Disini kita lihat bahwa A memiliki anggota yaitu nol!Berbeda dengan himpunan kosong yang tidak ada bisa kan membedakan himpunan nol dan himpunan kosong?Himpunan SemestaHimpunan semesta merupakan keseluruhan anggota dari sebuah semesta biasanya dituliskan “S”.Agar paham kita pakai contoh yuk!Contoh Di dalam kelas terdapat siswa bernama Yunita, Sunaryo, Yuniar, Andi, Ahmad, Subhan, Yasin, dan berawalan huruf “Y” termasuk himpunan berawalan huruf “S” termasuk himpunan berawalan huruf “A” termasuk himpunan siswa termasuk himpunan contoh diatas kita bisa kelompokan himpunan A, B, C dan kita bisa tuliskan S = {Yunita, Sunaryo, Yuniar, Andi, Ahmad, Subhan, Yasin, Anton}A = {Yunita, Yuniar, Yasin}B = {Sunaryo, Subhan}C = {Andi, Ahmad, Anton}Beres! Gampang kan!Diagram VennDiagram Venn digunakan untuk memudahkan kita mengelompokan suatu menyajikan himpunan dalam diagram venn adalah sebagai berikut Himpunan semesta S digambarkan sebagai persegi panjang dan huruf S diletakkan disudut kiri himpunan yang ada dalam himpunan semesta ditunjukkan oleh kurva tertutup sederhana bentuk oval.Setiap anggota himpunan ditunjukkan dengan kita praktekkan!Contoh Di dalam kelas terdapat siswa bernama Yunita, Sunaryo, Yuniar, Andi, Ahmad, Subhan, Yasin, dan berawalan huruf “Y” termasuk himpunan berawalan huruf “S” termasuk himpunan berawalan huruf “A” termasuk himpunan siswa termasuk himpunan diagram vennya adalah sebagai berikut Easy right?Next bagian yang paling utama dan seru. Lets Go!Operasi HimpunanOperasi himpunan dibagi kedalam empat yaitu Irisan intersectionGabungan unionKomplemen complementSelisih differenceYuk kita bahas satu per satu!IrisanIrisan adalah anggota himpunan yang dinotasikan seperti huruf “n” kecil yaitu Contoh soal biar paham Diketahui himpunan A = {1,3,5,7} dan B = {5,7,8,9,10}. Tentukan A B!Jawabannya A B = {5,7}Karena irisan itu mencari yang sama sama ya hanya angka 5 dan dari irisan tersebut bisa dituangkan dalam diagram venn seperti dibawah ini Bisa dilihat dari gambar diagram venn diatas bahwa angka yang sama disimpan kan?GabunganNamanya saja gabungan, berarti? Yap betul digabung!Paling gampang bosque!Gabungan dinotasikan dengan seperti huruf “u” yaitu ∪.Contoh soal biar paham Diketahui himpunan A = {1,3,5,7} dan B = {5,7,8,9,10}. Tentukan A ∪ B!Jawabannya A ∪ B = {1,3,5,7,8,9,10}Nah pada gabungan, angka yang sama cukup ditulis satu kali ini bisa digambarkan dalam diagram venn Lanjuuut!KomplemenKomplemen itu merupakan anggota himpunan S namun bukan anggota himpunan dinotasikan dengan pangkat “c”.ContohS = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}A = {1,3,5,7,9}Maka Ac = {2,4,6,8}Gampang kan?SelisihNamanya aja selisih berarti? Yaaa betul dikurang maka notasinya juga tanda kurang - gimana nguranginnya?Lanjut contoh biar paham!Contoh A = {1,2,3,4,5,6}B = {1,3,4}A – B = {2,5,6}Kok hasilnya cuman angka 2,5, dan 6?Karena kita menghilangkan anggota A yang terdapat dalam anggota inti dari lain A = {1,2,3,4,5,9,10}B = {1,2,3,4,5,6,7,}B – A = {6,7}Ingat itu B selisih A, yang dihilangkan yang sama dari himpunan A!Beres deh materi himpunan 😛Bagaimana? Cukup dimengerti?Apabila kalian sudah cukup memahami materi ini, coba juga latihan soal materi ini pada link dibawah iniLatihan Soal Matematika Kelas 7 HimpunanSekian rangkuman yang dapat Admin bagikan kali ini tentang Matematika Kelas 7 lupa share ke teman teman kalian apabila kalian merasa artikel ini bermanfaat untuk kunjungi Portal Edukasi untuk rangkuman materi lainnya Juga Matematika Kelas 7 13 votesArticle Rating You are here Home / rumus matematika / Kumpulan Rumus Lengkap Matematika SMP Kelas 7 – Pembelajaran kali ini,rumushitung akan memberikan ringkasan kumpulan rumus lengkap matematika kelas 7 SMP. BAB 1BILANGAN A. Bilangan Asli Bilangan bulat ialah himpunan bilangan positif kecuali nol. Contoh 1, 2, 3, 4, …. B. Bilangan Cacah Bilangan cacah ialah himpunan bilangan bulat yang tidak bertanda negatifnya. Contoh 0, 1, 2, 3, 4, …. C. Bilangan Bulat Bilangan bulat terdiri dari bilangan cacah dan negatifnya adalah sama dengan 0 nol dan tidak dimasukkan lagi secara terpisah. Bilangan bulat bisa dituliss tanpa komponen pecahan atau desimal. Operasi Penjumlahan Apabila a, b, dan c ialah bilangan bulat, maka penjumlahan bilangan bulat memenuhi sifat tertutup, a + b ialah bilangan bulatKomutatif, a + b = b + aAsosiatif, a + b + c = a + b + c0 ialah unsur identitas penjumlahan a + 0 = 0 + a = a-a ialah unsur invers penjumlahana + -a = -a + a = 0 Operasi Perkalian Apabila a, b, dan c ialah bilangan bulat, maka perkalian bilangan bulat memenuhi sifat tertutup, a x b ialah bilangan bulatkomutatif, a x b = b x aasosiatif, a x b x c = a x b x c1 ialah unsur identitas perkaliana x 0 = 0 x a = 0a x 1 = 1 x a = aJika a ≠ 0, maka a-1 = 1/a ialah unsur invers perkaliana x a-1 = a-1 x a = 1 Operasi Penjumlahan dan Perkalian Untuk operasi penjumlahan dan perkalian, bilangan bulat memenuhi sifat distributif, yakni a x b + c = a x b + a x c Prima Bilangan prima ialah bilangan asli yang lebih dari 1, dengan faktor pembaginya adalah 1 dan bilangan itu sendiri. 2 = 1 x 23 = 1 x 35 = 1 x 57 = 1 x 711 = 1 x 11dst….. Contoh 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, …. Jika selain contoh di atas, maka bilangan itu dinamakan bilangan komposit. E. Bilangan Real / Riil Bilangan real menyatakan bilangan yang dapat di tulis dalam bentuk desimal. Contoh 2,48715645… Ada 2 bilangan real Bilangan rasional, bilangan real yang bisa dinyatakan dalam bentuk a/b dengan a, b adalah bilangan bulat dan b ≠ 0. Contoh 42 dan -23/ irrasional, bilangan real selain bilangan √2, √3, ….. F. Bilangan Imajiner Bilangan imajiner ialah bilangan selain bilangan real. Contoh √-1, 3√-1, …. BAB 2HIMPUNAN A. Definisi Himpunan Himpunan ialah kumpulan benda-benda dan unsur-unsur yang telah didefinisikan dengan jelas dan juga mempunyai sifat ketertarikan tertentu. B. Lambang Himpunan Suatu himpunan dapat ditulis sebagai berikut Nama himpunan ditulis huruf himpunan menggunakan tanda kurung { } dan dipisahkan dengan tanda koma ,.Himpunan yang anggotanya tak terhingga dinyatakan 3 titik. Keanggotaan himpunan dinyatakan dengan lambang “n”. C. Bentuk Himpunan 1. Suatu himpunan dinyatakan dalam bentuk kalimat Contoh himpunan bilangan kurang dari 9 2. Dengan metode tabulasi mendaftar Dengan metode ini anggota himpunan bisa disebutkan satu per satu. Contoh P = {2, 4, 6, 8}, menyatakan himpunan 4 bilangan ganjil secara = {1, 3, 5, 7, ….}, menyatakan himpunan bilangan genap tak terhingg. 3. Metode bersyarat notasi pembentuk himpunan Cara ini hampir mirip metode deskripsi, namun pada himpunan dinyatakan dengan notasi pembentuk himpunan. Bentuk umum {x …., x ∈ ….} Contoh A = {x x atau kurang dari b a lebih dari ba 12 merupakan pertidaksamaan linear. Peubah atau variabelnya yaitu x berpangkat 1. Untuk menyelesaikan Pertidaksamaan Linear bisa dengan beberapa cara, antara lain Menambah atau mengurangi dengan bilangan yang sama dikedua 3 + 2x > 2 + 2x dikurangi 2x supaya variabelnya hilang3 + 2x – 2x > 2 + 2x – 2x, maka3 > 2Mengalikan kedua ruas dengan bilangan positif atau pertidaksamaan berbentuk pecahan, diubah supaya tidak memuat pecahan. Bisa dengan cara mengalikan kedua ruas dengan KPK dari penyelesaian bisa ditunjukkan pada garis bilangan yang disebut grafik himpunan penyelesaian. BAB 5 PERBANDINGAN A. Perbandingan Senilai Perhatikan tabel di bawah ini ! Banyak permen dan harga adalah contoh perbandingan senilai. Semakin banyak jumlah permen, maka semakin besar harga yang harus dibayar. Contoh Dalam sebuah kelas terdapat 40 siswa. Jika banyak siswa laki-laki 20 orang, maka perbandingan jumlah siswa wanita dengan seluruh siswa di kelas adalah…. Penyelesaian Jumlah siswa wanita 40 – 20 = 20 siswaPerbandingan siswa wanita dengan seluruh kelas adalah20 401 2 B. Perbandingan Berbalik Nilai Perhatikan tabel di bawah ini ! Banyak pekerja dan lama waktu pengerjaannya adalah contoh perbandingan berbalik nilai. Semakin banyak pekerja, semakin pendek waktu pengerjaannya. Contoh Pekerja sebanyak 12 orang bekerja di sebuah proyek dengan menyelesaikan selama 15 hari. Supaya proyek bisa selesai selama 10 hari, maka banyak pekerja adalah…. Penyelesaian Misal, x = banyak pekerja 10 hari Jadi, banyak pekerja yang diperlukan supaya bisa menyelesaikan proyek selama 10 hari adalah 18 orang. BAB 6ARITMATIKA SOSIAL A. Istilah-Istilah dalam Perdagangan 1. Harga pembelian Harga pembelian ialah harga barang dari pabrik atau grosir atau tempat lainnya. Harga pembelian biasa disebut dengan modal. Oleh karena itu, modal adalah harga pembelian ditambah dengan ongkos atau biaya lainnya. 2. Harga penjualan Harga penjualan ialah harga barang yang ditetapkan oleh pedagang kepada pembeli. 3. Untung Untung ialah selisih antara harga penjualan dengan modal harga pembelian.harga penjualan > harga pembelian Untung = harga penjualan – harga pembelian 4. Rugi Rugi ialah kebalikan dari istilah untung, yaitu selisih antara harga harga pembelian dengan harga penjualan.harga penjualan 180o, maka jurusan tiga angka letak kota B dari kota A ialah a – 180o Contoh 1. Tentukan jurusan tiga angka untuk arah timur laut ! Penyelesaian Jurusan tiga angka untuk arah timur laut ialah 045o 2. Jurusan tiga angka kota P dari kota Q ialah 085o, tentukan jurusan tiga angka kota B dari kota A ! Penyelesaian Jika jurusan tiga angka kota A dari kota B = 085o, maka jurusan tiga angka kota B dari kota A = 085o + 180o = 265o BAB 8RELASI DAN FUNGSI A. Pengertian Relasi Contoh Pak Ahmad memiliki tiga orang anak, yaitu Pipit, Doni, dan Dimas. Masing-masing anak memilki kegemaran dalam olahraga yang berbeda. Doni gemar berolahraga voli dan renang. Pipit gemar berolahraga voli, dan Dimas gemar berolahraga basket dan sepak bola. Pipit dan Doni mwmiliki kegemaran berolahraga yang sama, yaitu voli. Jika anak-anak Pak Ahmad dikelompokkan menjadi satu dalam himpunan A, maka anggota dari himpunan A adalah Pipit, Doni, dan Dimas. Himpunan A tersebut ditulis sebagai A = {Pipit, Doni, Dimas}. Sedangkan jenis olahraga yang digemari ketiga anak Pak Ahmad dikelompokkan dalam himpunan B. Himpunan B dituliskan B = {voli, renang, basket, sepak bola}. Kesimpulannya, terdapat hubungan antara himpunan A dan himpunan B. Hubungan tersebut berkaitan dengan gemarnya olahraga dari ketiga anak tersebut. Itulah yang dinamakan dengan relasi. Relasi dari himpunan A ke himpunan B ialah aturan yang memasangkan anggota=anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B. B. Cara Menyatakan Suatu Relasi Relasi dapat dinyatakan dengan 3 cara, yakni dengan diagram panah, diagram Cartesius, dan himpunan pasangan berurutan. Misalnya, P = {Arif, Dini, Alin, Rizky} dan Q = {IPS, Matematika, Kesenian, IPA, Bahasa Inggris}Pelajaran yang disukai ialah relasi yang menghubungkan himpunan ke himpunan Q. a. Dengan diagram panah b. Dengan diagram Cartesius c. Dengan himpunan pasangan berurutan Relasi “pelajaran yang disukai” yang menghubungkan himpunan P ke Q bisa dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan sebagai berikut {Dini, Matematika; Dini, IPA; Arif, Matematika; Arif, Inggris; Alin, MAtematika; Alin, IPA; Alin, Inggris; Rizky, IPS; Rizky, Seni} C. Fungsi atau Pemetaan Contoh Perhatikan diagram panah berikut ! Setiap anggota A di pasangkan dengan hanya satu anggota B. Relasi seperti itu dinamakan fungsi atau pemetaan. Fungsi pemetaan dari A ke B ialah relasi khusus yang memasangkan setiap anggota A dengan hany satu anggota B. A disebut dengan domain daerah asalA = {1, 3, 5, 7} B disebut kodomain daerah kawanB = {0, 2, 4, 6}, sedangkan daerah hasilnya ={0, 2, 6} Banyak fungsi pemetaan, jika banyak anggota himpuna A ialah n A = a dan banyak anggota himpunan B ialah n B = b, maka Banyak fungsi yang mungkin dari A ke B = baContoh Banyak fungsi dari himpunan A = {1, 2} ke B = {a, b, c} ialah 32 = 9Banyak fungsi yang mungkin dari B ke A = abContoh Banyak fungsi dari himpunan B = {a, b, c} ke A = {1, 2} ialah 23 = 8 D. Korespodensi Satu-Satu Contoh Perhatikan di agram panah berikut ! Himpunan P dikatakan berkorespodensi satu-satu dengan himpunan Q jika setiap anggota P dipasangkan dengan satu anggota himpunan Q dan setiap himpunan Q dipasangkan dengan satu anggota himpunan P. Dengan demikian, pada korespodensi satu-satu dari himpunan P ke himpunan Q, banyak anggota himpunan P dan himpunan Q haruslah “sama”. Banyak Korespodensi satu-satuJika nP = nQ = n, maka banyak semua korespodensi satu-satu yang mungkin antara himpunan P dan Q ialah n x n – 1 x n – 2 x …. x 3 x 2 x 1atau1 x 2 x 3 x …. x n – 2 x n – 1 x n Contoh nP = nQ = 4, maka banyak korespodemsi satu-satu yang mungkin adalah 4 x 3 x 2 x 1 = 24 Itulah kumpulan rumus matematika lengkap kelas 7 semester 1 – 2. Semoga bermanfaat. Sekian terima kasih.

rangkuman mtk kelas 7 semester 1